Этот переулок за свою историю трижды должен был поменять название, и трижды по разным причинам этого не случилось. Его наименование известно с 1883 года и происходит от фамилии Прасковьи Николаевны Серебряковой, владевшей несохранившимся домом на углу Мигуновской улицы (ныне улица Савушкина). Тогда переулок, как и другие параллельные ему проезды Новой Деревни, шел от Набережной улицы (Приморский проспект) до не существующей ныне Московской, находившейся между современными улицей Савушкина и Дибуновской улицей.В 1909 году его продлили до Школьной улицы.
В 1938 году было принято решение переименовать все улицы города, «созвучные с именами врагов народа». В список попал и Серебряков переулок. 22 февраля 1939 года приговор был приведен в исполнение. Новые названия получили восемь Николаевских улиц, Зиновьевская, Смирновская улица, даже Румянцевская площадь. Все – кроме Серебрякова переулка. Почему-то он был помилован.
15 декабря 1952 года переулок все же переименовали. В Котельниковский. Это название было присвоено в память об освобождении от немецко-фашистских захватчиков поселка (ныне города) Котельниково Сталинградской области в декабре 1942 года в ходе Сталинградской битвы. Но 4 января 1954-го вышла новая редакция постановления, в котором отсутствовали четырнадцать проездов Ждановского (ныне Приморского) района (подробнее см. Полозова улица). Серебряков переулок вновь стал Серебряковым.
В 1950-е годы прошла реконструкция Новой Деревни, в ходе которой многие улицы и переулки поменяли названия, другие исчезли вовсе.
Серебряков переулок вновь сохранил свое имя, только потерял первый участок – от Приморского проспекта до улицы Савушкина. Сейчас он проходит от улицы Савушкина до Школьной улицы.